第三十九章 不顺 (第1/2页)

乔英子到陆佰家呆了一天，除了她教的实质性内容，陆佰最大的收获是乔英子教学的形式所带来的启示。
　　
　　基础知识可以比拟乐高各异的拼块，而乔英子专题样的教学形式，则像是拼块间的组装方式。
　　
　　陆佰握笔伏案，仔细看乔英子最后举出那一道题目。
　　
　　x的定义域属R，f(x)=f(-x)，f(x)=f(2-x)，当x在[0，1]时，f(x)=x^3，又函数g(x)=|xcos(πx)|，问函数h(x)=g(x)-f(x)在[-1/2，3/2]的零点个数。
　　
　　乔英子的解法简洁而清晰，甚至有些赏心悦目。
　　
　　先分类讨论，因为f(x)=f(2-x)，而x属于[1，2]时，(2-x)属于[0，1]，所以推出f(x)=f(2-x)=(2-x)^3。
　　
　　然后，讨论g(x)，熟知三角函数的性质，有x属于[0，1/2]时，g(x)=xcos(πx），当x属于[1/2，3/2]时，g(x)=-xcos(πx)。
　　
　　考虑f(x)，g(x)均是偶函数，做出二者的图像。
　　
　　然后可见6个交点。
　　
　　得解。
　　
　　这里混合奇偶函数三角函数周期性数形结合等等等等，乔英子淋漓尽致展示了她对知识得心应手的应用。
　　
　　陆佰反复揣摩，沉思之后，在乔英子笔迹的空白处写下两行式子。
　　
　　法2：f(x)=f(-x)，所以偶函数，所以f(x)=f(2-x)=f(x-2)，所以周期为2的周期函数。
　　
　　且f(0)=f(1)=0。而g(x)=|xcos(πx)|，且g(0)=g(1/2)=g(-1/2)=g(3/2)=0......
　　
　　陆佰眼睛明亮，对于知识与解题有了崭新一层的认知。
　　
　　基础与技巧，仿佛内功与招式，两者相互依存，就像内功借招式的形式表现出来，高考出题人就是通过解题技巧的使用来考验学生对基础内容的灵活掌握。
　　
　　“所以我做的没错，先把知识一气背熟，未来再去掌握它们的使用技巧吧！”
　　
　　......
　　
　　高三生的日子一天天过去。
　　
　　昨天似乎与今天没有区别，明天也未必与今天有什么不同。
　　
　　做不完的习题，没有尽头的考试。
　　
　　虽然也不知道老师们为什么每节课都能讲满四十分钟，但他们日日强调的时间紧迫在日日重复下，学生们感到的却是一种麻木。
　　
　　但乔英子觉得生活越来越的舒适，在老妈那里，她依然是乖孩子，每天早晨告别老妈之后，便偷到小区里老爹的据点，玩了一个多少小时的乐高才去上学，同时她也掌握到了陆佰的弱点，即使他像孙悟空一个筋斗十万八千里，她一记学习之道打出，便乖乖在她的手掌下聆听微言精义。
　　
　　陆佰随着学习进度的不断推进，他既感到时间急迫，又感到一种节奏暴动不受控制的前兆。
　　
　　所有问题的原因其实集中在一处——内容太多而效率太低。
　　
　　他固然是用最有效的方法去学习，但自身大脑的硬件水平却很勉强。
　　
　　尤其随着内容铺开。
　　
　　具体的讲，数学上他推过集合、函数，学到平面向量的定比分点公式。
　　
　　物理上，他学到了圆周运动的离心运动。
　　
　　化学上、生物上......
　　
　　同时，每日记忆大量单词与汉字语音。
　　
　　繁杂的学习内容冲击着他的大脑，产生了知识点间的衍射混杂，造成了知识点的不清晰与似是而非。
　　
　　比如多个化学方程式之间的系数与条件张冠李戴。
　　
　　

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